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包装纸箱／纸盒三维结构模型研究（二）

1．2 纸箱纸盒的三维结构模型

与一般的实体造型不同，一个纸箱纸盒是仅由一系列的面组成。它有基于线框和面的三维模型而没有实体模型。线框模型结构简单，易于实现，主要是用顶点和邻边来表示纸箱纸盒。基于面的三维模型是用有向棱边围成的部分来定义纸箱纸盒的表面（环），是框模型的基础上增加有关环信息等。纸箱纸盒的三维结构模型应详细记录构成纸箱纸盒的所有几何信息和拓扑信息，主要是各个组成面、面的各个组成环、环的各个组成边以及各个顶点的信息和数据。这样有利于构建以边和面为基础的纸箱纸盒线框模型和面模型。纸箱纸盒的几何信息用以表示几何元素性质和度量关系，如元素的位置、大小和方向，家具螺丝而拓扑信息则是纸箱纸盒各分量（点、边、面）的数目及其相互问的庆典公司连接固然关系。

根据纸箱纸盒的结构，一个纸箱纸盒面模型是一个带有有限顶点V={v1，v2，……，vm}，边E={e1，e2，……，en}，环F={f1，f2，……，fr}平面集合{V，E，F}。如图2为一0201型纸箱形状，图3为它的展开图，

图3 0201型纸箱的展盒开图

图上标明了各个组成面，各个组成边，各个组成点。其中为了图示清晰，边和点仅标识出部分。其面模型的几何信息见表1和表2，即边点表和面边表。

上面关系包含了面（环）与边、边与顶点的关系。但纸箱纸盒面模型中各个面间的结构关系也非常重要，以上面0201箱型为例，共预计在2017年全面投产有13个面，它们的拓扑关系如图4所示：其中实线表示相邻关系，虚线表示粘连关系。（未完待续）

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